A lo largo de los siglos VIII y IX, el mundo islámico entró en contacto con las grandes civilizaciones de la Antigüedad (Grecia, sobre todo, pero también la India y Persia) y asimiló sus contenidos científicos recurriendo a un proceso de “apropiación” de los mismos que se produjo en dos fases consecutivas: en la primera, recurrió a una traducción sistemática de todas las fuentes a las que tuvo acceso, mientras que, en la segunda, inició una crítica sistemática de sus contenidos, que se desarrolló entre los siglos IX y X.
Entre los siglos VIII y X, prácticamente todos los textos griegos no literarios y no históricos, disponibles en el Imperio bizantino, fueron traducidos al árabe, en un momento en el que la expansión del Imperio islámico creó una gran prosperidad y aparecieron unas nuevas clases sociales que, bajo el califato abbasí, patrocinaron generosamente este movimiento traductor. Los califas abbasíes se sintieron herederos del Imperio persa y sucesores de los griegos. Esto tuvo lugar en tiempo de al-Ma’mūn (813–833), en un momento en el que el nivel científico y filosófico de los bizantinos había sufrido una profunda decadencia. Es curioso constatar cómo la ideología oficial abbasí razonó en paralelo al pensamiento europeo de los siglos XIX y XX, que consideró al islam responsable de la decadencia científica del mundo árabe. Para los ideólogos del califato, la causa de la decadencia bizantina radicaba en el carácter irracional del cristianismo, con dogmas tan absurdos como la Trinidad y la humanidad de Dios. El islam, una religión mucho más coherente desde un punto de vista lógico, podía asimilar toda esta herencia griega sin dejarse arrastrar por el contexto pagano que tanto asustaba a los bizantinos.1
Esta asimilación no fue nunca una mera repetición de la herencia griega recibida sino que tuvo siempre un carácter crítico. Ya en época de al-Ma’mún, se adquirió plena conciencia de que la doble tradición astronómica recibida de la India (las tablas astronómicas del Sindhind, sistematizadas por al-Khwārizmī) y de Grecia (el Almagesto de Ptolomeo) resultaban contradictorias y se pusieron los medios para resolver estas contradicciones: el califa citado patrocinó la fundación de los primeros observatorios islámicos, en Bagdad y en Damasco, que tuvieron una vida efímera (c. 828–833) pero que obtuvieron resultados que dieron lugar a las primeras correcciones importantes de ciertos dogmas ptolemaicos como la inmovilidad del apogeo solar o el carácter constante del ángulo que forman el ecuador y la eclíptica (23º 51' 20'' según Ptolomeo, 23º 33' o 23º 35' según las observaciones ma’muníes).2 Este proceso continuó durante los siglos X y XI, en los que aparecieron las primeras críticas a los clásicos científicos griegos, con títulos tan significativos como las “Dudas sobre Galeno” de al-Rāzī o las “Dudas sobre Ptolomeo” de Ibn al-Haytham (Alhacén), así como la lista de desacuerdos con las ideas de Aristóteles expuestas en la “Filosofía Oriental” de Ibn Sīnā (Avicena). Con toda claridad, la ciencia árabe ya había alcanzado su nivel de madurez y se había convertido en la continuación activa y crítica de la ciencia clásica.
Aunque el inicio de este proceso tuvo lugar, sobre todo, en el centro geográfico del poder abbasí, identificado con la ciudad de Bagdad, pronto se extendió a otros lugares del Imperio islámico, debido, sobre todo, a la crisis política que culminó en la segunda mitad del siglo X. El califa abbasí perdió la autoridad que ejercía sobre un vasto Imperio Islámico y el poder pasó a manos de múltiples gobiernos regionales que, sólo en teoría, eran representantes del califa quien, de algún modo, pasó a ejercer una mera autoridad religiosa con un papel similar al del Papa en la Edad Media. Este marco llegó incluso a desaparecer en el Occidente islámico, en el que aparecieron dos nuevos califatos: el de los fatimíes que, desde Túnez, se extendió hasta Egipto y parte del Próximo Oriente entre 909 y 1171, y el de los omeyas en al-Ándalus (la parte de la península ibérica bajo dominio musulmán), entre 929 y 1031.
La decadencia del poder abbasí no supuso, en modo alguno, una decadencia cultural o científica, sino todo lo contrario. De hecho, la mayoría de las autoridades regionales deseó rodearse de una corte de hombres de letras y científicos importantes que dieran un mayor lustre a su figura. La consecuencia obvia fue que aumentó considerablemente el número de mecenas que patrocinaron la investigación científica y facilitaron este tipo de trabajos. Toda la vida de al-Bīrūnī constituye, como veremos, una búsqueda incesante de patronos o mecenas que pudieran subvencionar sus necesidades materiales y permitirle proseguir sus labores de investigación. Por otra parte, aunque los hombres de ciencia que trabajaban en Bagdad en el siglo IX y principios del X no eran mayoritariamente árabes, sino que procedían de todas las regiones próximas a Iraq, la difusión de la actividad científica entre los no árabes aumentó extraordinariamente. Estos hombres de ciencia, pese a su diverso origen geográfico, estaban perfectamente arabizados y utilizaron sistemáticamente el árabe como lengua de comunicación científica.
Un breve esquema biográfico
Este es el ambiente en el que surgió la figura de Abū l-Rayhān Muhammad ibn Ahmad al-Bīrūnī, quien nació, el 4 de septiembre de 973, en un barrio (bīrūn, en persa) situado en las afueras de Kāth, una de las dos ciudades principales del Khwārizm, llamada hoy Bīrūnī, en honor a su hijo más ilustre.3 La región del Khwārizm estaba situada al sur del mar de Aral, en el Asia Central, a ambos lados del río Amu Darya. La capital Kāth estaba gobernada por la dinastía de los Banū ‘Irāq, con la que al-Bīrūnī debía mantener buenas relaciones, ya que fue discípulo del príncipe Abū Nasr Mansūr ibn ‘Alī ibn ‘Irāq (c. 965 – antes de 1036), un brillante matemático con el que mantuvo un estrecho contacto a lo largo de una buena parte de su vida. De hecho, de alguna manera, al-Bīrūnī actuó como secretario de su maestro y se encargó de enviar copia de sus trabajos a otros científicos destacados de la época como Abū l-Wafā’ al-Buzjānī (940–998).4
Esta situación no duró mucho, dado que, muy pronto, estalló la guerra civil que terminó con el triunfo de la dinastía Ma’mūnī y con la muerte, en 995, del monarca Abū ‘Abd Allāh Muhammad b. Ahmad. Al-Bīrūnī se vio forzado al destierro y, durante varios años, parece haber residido en varias localidades: una de ellas fue Rayy (cerca de Teherán), donde no obtuvo protección, aunque entabló contacto con el gran astrónomo al-Khujandī (m. c. 1000) y describió, con detalle, el gran sextante mural denominado fakhrī, que éste había construido, en las afueras de esta ciudad, para la observación de tránsitos meridianos. En segundo lugar, estuvo también en la región de Jīlān (sur del mar Caspio y al norte de los montes Elburz), donde dedicó un libro a su gobernante Marzubān b. Rustam. Sabemos también que estuvo en Bukhāra, al servicio de Mansūr II (997–999), el gran rey de la dinastía Sāmāní, quien, según afirma el mismo Bīrūnī, fue su primer mecenas. En esta capital pudo haber entrado en contacto con Qābūs (977–81 y 998–1013), el monarca de Jurjān (al este del límite meridional del mar Caspio) que había sido destronado y se había refugiado en esta ciudad. En el momento en el que Qābūs recuperó el poder y regresó al Jurjān en 998, al-Bīrūnī le siguió y debió estar a su servicio, ya que le dedicó su primera obra de envergadura: la Cronología.
Antes del año 1008, nuestro autor regresó a su patria donde, en la corte del Khwārizm-shāh Ma’mūn II (1009–1017), se produjo la concentración de un extraordinario grupo de científicos y filósofos, entre los que sobresalía el gran Ibn Sīnā (Avicena), pero en el que también estaba su maestro Abū Nasr, a pesar de tratarse de un miembro sobresaliente de la dinastía destronada. Al-Bīrūnī estuvo a su servicio unos siete años durante los cuales no se limitó a sus trabajos de investigación científica, sino que también estuvo implicado en labores políticas y diplomáticas.
La situación cambió radicalmente hacia el año 1014, debido a los deseos de apoderarse de la región por parte del todopoderoso sultán Mahmūd de Ghazna, dueño de un inmenso imperio que, a su muerte, en 1030, se extendía desde el oeste de Irán hasta el valle del Ganges, en la India. Un escritor persa de mediados del siglo XII, Nizāmī ‘Arūdī Samarqandī, atribuye la ruptura entre Mahmūd y Ma’mūn II a su deseo de contar, en su corte, con el grupo de científicos y filósofos afincados en Khwārizm.5 Otras fuentes históricas más fiables mencionan una orden de Mahmūd de que, en la khutba (sermón) de la oración de mediodía de los viernes, en las mezquitas del Khwārizm, se mencionara su nombre como auténtico monarca de la región. Temeroso del poder de Mahmūd, Ma’mūn II obedeció, al menos parcialmente, este mandato y esto dio lugar a una rebelión en la que fue asesinado. Esto allanó el camino a Mahmūd quien avanzó con un ejército y tomó Kāth en 1017, instalando a uno de sus colaboradores como Khwārizm-shāh.
El resultado de todo este proceso fue que al-Bīrūnī, su maestro Abū Nasr y el médico Abū l-Khayr Husayn al-Khammār fueron deportados a Ghazna, en Afganistán, junto con otros miembros de la corte khwarizmí. En 1018, nuestro autor se encontraba en un pueblo, cerca de Kabul, en situación desesperada, tratando de trabajar en su libro sobre geografía matemática e intentando llevar a cabo observaciones astronómicas sin los instrumentos necesarios. Sus relaciones con el sultán Mahmūd fueron siempre frías, al revés de lo que sucedió con Mas‘ūd, su hijo y sucesor, a quien dedicó su obra astronómica más importante: al-Qānūn al-Mas‘ūdī. Ninguno de los escritos de al-Bīrūnī fue dedicado a Mahmūd de Ghazna, por más que, en el Qānūn, informa de que determinó la latitud de Ghazna en observaciones realizadas entre 1018 y 1020, utilizando una armilla, a la que denominó “la armilla Yamīnī”, en honor de Mahmūd, quien había recibido del califa el título de Yamīn al-dawla (la mano derecha del estado).6 La conquista del norte de la India llevada a cabo por Mahmūd permitió a al-Bīrūnī realizar extensos viajes por la región y recoger gran cantidad de información sobre la zona que reunió en su gran obra sobre la India. Pese a ello, su opinión sobre esta conquista – realizada a sangre y fuego, y basada en el principio de imponer el islam a sus habitantes, como única alternativa a la muerte – no puede ser más crítica:
He utterly ruined the prosperity of the country, and performed those wonderful exploits by which the Hindus became like atoms of dust scattered in all directions, and like a tale of old in the mouth of the people.7
La sangrienta política de conquista llevada a cabo por Mahmūd produjo una emigración sistemática de los hombres de ciencia hindúes hacia zonas que no se encontraban bajo sus dominios, lo cual dificultó las tareas investigadoras de al-Bīrūnī quien deseaba, ante todo, obtener la información que estos sabios podían suministrarle.
Parece claro que al-Bīrūnī no consideraba que Mahmūd fuera su mecenas protector y a él parecen referirse sus quejas,8 cuando manifiesta que el deber de los monarcas es honrar a las ciencias, así como a los que las cultivan, ya que sólo los reyes o sultanes pueden liberar las mentes de los eruditos de las preocupaciones relacionadas con las necesidades de la vida diaria. Este no es el caso de la época en la que vive y en la que está escribiendo su gran libro sobre la India.
Al-Bīrūnī permaneció en esta región probablemente hasta el fin de sus días, aunque parece que regresó, durante un tiempo indeterminado, a Khwārizm. Sobrevivió a Mas‘ūd (m. 1140) y a su hijo y sucesor Mawdūd (m. 1048) y murió después de 1053, ya que él mismo afirma, en una de sus obras, que había cumplido ochenta años (¿solares o lunares?).
Las obras de al-Bīrūnī
A sus sesenta y tres años, al-Bīrūnī escribió un catálogo de sus propias obras que contiene 113 títulos, además de unos 25 escritos por amigos y colaboradores “en su nombre”.9 Estos colaboradores son sus maestros Abū Nasr (12 obras), Abū Sahl ‘īsā b. Yahyā al-Masīhī (otras 12) y Abū ‘Alī l-Hasan al-Jīlī (1 obra). A propósito de estas colaboraciones, el propio al-Bīrūnī comenta: “En cuanto a lo que otros han hecho en mi nombre, está al nivel de los hijastros en los regazos y de los collares [que adornan] las gargantas: no distingo entre ellos y mis propios hijos”. Parece claro que estas obras son el resultado de encargos hechos por el propio al-Bīrūnī quien se interesa por un tema en el que encuentra ciertas dificultades (por ejemplo, la falta de demostraciones que le den absoluta seguridad de que no hay errores en el manuscrito que lee). En lugar de realizar esta labor por sí mismo, tiene un colaborador (un excelente matemático en el caso de Abū Nasr) que le aligera de esta tarea de detalle y le permite dedicarse a otro trabajo más ambicioso y de mayor envergadura.10
A los 113 títulos mencionados en su autobibliografía hay que añadir muchos otros, ya que al-Bīrūnī sobrevivió unos 20 años a su propio catálogo. El total es de 146 (según Kennedy) o 180 obras (según Boilot).11 De ellas, sólo 23 se han conservado y únicamente 13 han sido editadas. La temática es básicamente científica y predominan los trabajos relacionados con la astronomía y la geografía astronómica, aunque algunos versan sobre historia, farmacología, mineralogía y mecánica. La lengua utilizada es siempre el árabe, aunque conocemos también algún caso en el que nuestro autor ha utilizado también el persa: su introducción a la astrología se conserva en ambas lenguas. En conjunto, estas obras nos muestran a al-Bīrūnī como un científico caracterizado por una curiosidad casi universal.
Cronología y trigonometría
La obra de al-Bīrūnī está profundamente marcada por su experiencia en la India, que tuvo lugar después de 1018, aunque se conservan obras importantes anteriores: una de ellas es Cronología, escrita después de 998 y dedicada, como hemos visto al sultán Qābūs del Jurjān.12 Esta obra empieza por un análisis del día, como unidad cronológica fundamental, ya que es la única unidad de tiempo común a todos los calendarios, y sigue con la descripción de los distintos tipos de año (solar, lunar y lunisolar), las distintas eras utilizadas por múltiples culturas, los nombres de los meses, y termina con una descripción muy detallada del calendario judío.
Una segunda obra de esta primera época, dedicada a un gobernante del Jīlān, al sur del mar Caspio, Abū l-‘Abbās Marzubān ibn Rustam ibn Sharwīn, es el primer tratado conocido de trigonometría esférica, aunque en él esta disciplina no está todavía independizada de la astronomía, tal como señala el título mismo: Maqālīd ‘ilm al-hay’a puede traducirse como “las claves de la astronomía”.13 De hecho, la segunda parte de la obra es un estudio de sus aplicaciones astronómicas. El libro es una exposición sistemática, muy brillante, de la “nueva trigonometría” que acababa de nacer, por más que tenía precedentes en la obra de Habash en la segunda mitad del siglo IX. Cuando Ptolomeo escribió Almagesto, sólo disponía de una función trigonométrica (la cuerda) y una única herramienta que le permitía resolver triángulos esféricos (el teorema de Menelao). Este teorema establecía relaciones entre los lados de dos triángulos esféricos que se cruzaban, en forma de proporciones compuestas del tipo:
a/b = c/d · e/f.
La situación cambió radicalmente a partir de los primeros contactos con la astronomía india que utilizaba senos y cosenos. Como consecuencia de ello, los astrónomos del islam empezaron a utilizar senos, cosenos, tangentes, cotangentes, secantes y cosecantes.
Otro cambio radical se produjo a fines del s. X y principios del XI, y sus protagonistas fueron su maestro Abū Nasr Mansūr, Abū l-Wafā’ al-Buzjānī y Abū Mahmūd al-Khujandī, matemáticos con todos los cuales al-Bīrūnī tenía un contacto directo. Estos autores diseñaron una batería de teoremas (del seno, del coseno, de las tangentes…) que son los mismos que utilizamos hoy en día para resolver un triángulo esférico y que tienen la evidente ventaja (sobre el teorema de Menelao) de establecer relaciones entre los lados y ángulos de un único triángulo de tipo:
a/b = c/d.
En Maqālīd, al-Bīrūnī pretende sistematizar toda esta nueva trigonometría y establecer con claridad las prioridades en sus descubrimientos, defendiendo, ante todo, el papel predominante representado por su maestro Abū Nasr. La nueva trigonometría llegó al Occidente islámico y fue sistematizada, de nuevo, por Ibn Mu‘ādh de Jaén (m. 1093) y por Jābir ibn Aflah de Sevilla (primera mitad del s. XII). La obra de Jābir (Islāh al-Majistī) fue traducida al latín y al hebreo, y fue utilizada por Regiomontano, en su De triangulis, así como por Copérnico.
De hecho, al-Bīrūnī dedicó a la trigonometría otra obra importante: su tratado sobre las “sombras” proyectadas por un gnomon, dedicado a un ciudadano importante de Nīshāpūr, en el Khurasán, llamado Abū l-Hasan Musāfir b. al-Hasan.14 Este libro parte de la clasificación de las funciones trigonométricas en dos grupos: funciones circulares (seno y coseno) y “sombras” (tangente y cotangente). En estas últimas, la cotangente es la sombra proyectada en un plano horizontal por un gnomon perpendicular a este plano, mientras que la tangente es la sombra proyectada en un plano vertical por un gnomon paralelo a la horizontal. Evidentemente, estas sombras dependen de la longitud del gnomon que suele estimarse en 12 dígitos, 6.5 o 7 pies. De este modo, una tangente es 12 (ó 6.5 ó 7) veces mayor que el valor que utilizamos actualmente. Esto resultaba incómodo cuando se utilizaban tangentes y cotangentes simultáneamente con senos y cosenos, que eran funciones circulares calculadas en función de un radio = 60 (senos y cosenos eran 60 veces mayores que su valor actual calculado para r = 1). Al-Bīrūnī es uno de los primeros matemáticos que calcula tablas de tangentes y cotangentes, así como senos y cosenos (en el Qānūn) para r = 1, como en la actualidad.
India, coordenadas geográficas (Tahdīd) y Qānūn
Su extenso libro sobre la India introduce, en el mundo islámico, una notable ampliación de lo que ya se sabía desde la segunda mitad del siglo VIII, en la que, en tiempos del califa al-Mansūr (754–775) se produjo la llegada a Bagdad (770–773) de una embajada india. Uno de sus miembros era un astrónomo que traía consigo una copia de unas tablas astronómicas en sánscrito. Por orden del califa, el astrónomo al-Fazārī, probablemente con la colaboración de Ya‘qūb b. Tāriq, tradujo al árabe estas tablas. Este es uno de los múltiples ejemplos de los contactos entre la India y el mundo cultural del califato abbasí, y las obras de estos dos astrónomos (sobre todo Ya‘qūb b. Tāriq) son frecuentemente citados por al-Bīrūnī en los apartados astronómicos de India. No obstante, la astronomía sólo ocupa una pequeña parte del libro, que tiene una temática muy amplia: religión, filosofía, sistema de castas, costumbres relativas al matrimonio, unidades de medida, geografía, grandes ciclos temporales utilizados por la astronomía india, calendarios, ritos, peregrinaciones, dieta, etc. En conjunto, una enorme cantidad de información que cambió por completo lo que el mundo islámico conocía sobre este subcontinente. La actitud de al-Bīrūnī, en su libro, se basa en el rechazo de todo tipo de polémica:15 describe las cosas tal como las ha visto y sin escandalizarse cuando las creencias de los habitantes de la India están en desacuerdo con el islam. Uno de los procedimientos que utiliza para evitar cualquier censura de la religión o la forma de pensar de los indios es señalar las analogías con teorías similares de los muy respetados griegos, con multitud de citas de los diálogos platónicos o las obras de Aristóteles, que al-Bīrūnī conoce a través de traducciones árabes. Resulta evidente que nuestro autor ha adquirido profundos conocimientos del sánscrito, ya que traduce obras o pasajes de las mismas a partir de los libros a su alcance y profundiza incluso en la métrica de la poesía sánscrita. En efecto, dado que los textos científicos hindúes suelen estar en verso (para facilitar su memorización), al-Bīrūnī se propone traducir, en versos sánscritos (sloka), las obras de Euclides y el Almagesto de Ptolomeo con el fin de difundirlos entre los científicos hindúes.16
Otra obra concebida durante la estancia de al-Bīrūnī en Ghazna es su libro Tahdīd nihāyāt al-amākin sobre la determinación de coordenadas geográficas (longitud y latitud), que son datos necesarios para el cálculo de la dirección sagrada (qibla) hacia La Meca, a la que debe dirigirse el creyente al hacer la oración y en otras actividades de la vida diaria. De hecho, el libro termina con un cálculo de la qibla en Ghazna, para el que expone varios procedimientos y obtiene resultados con un error máximo de 2’ de arco.
Al-Bīrūnī empieza tratando el problema de la latitud, que estaba correctamente resuelto desde la Antigüedad, ya que se obtiene con una observación de la altura meridiana del Sol o de una estrella si se conoce su declinación, o recurriendo a la semisuma de la máxima y mínima altura de una estrella circumpolar. Al-Bīrūnī explica estos procedimientos, así como otros, y da varios ejemplos en los que obtiene la latitud de distintas localidades. Sigue con la determinación de la oblicuidad de la eclíptica (el ángulo que forman eclíptica y ecuador, estimado por al-Bīrūnī en 23º 35', aproximadamente), debido a que el cálculo de la declinación del Sol depende de este ángulo y, entre otros ejemplos, menciona las observaciones de la oblicuidad que llevó a cabo en Būshkānz, un pequeño pueblo al sur de Kāth, para las que utilizó una gran armilla horizontal con un diámetro de 8.1 metros. No pudo, desgraciadamente, culminar su labor ya que, tras su observación del solsticio de verano en el año 994, empezó la guerra civil que culminó, un año más tarde, con la muerte del Khwārizm-shāh Abū ‘Abd Allāh Muhammad b. Ahmad.17
El problema más difícil al que se enfrenta nuestro autor es el cálculo de la longitud geográfica de una localidad determinada. Esta cuestión no se resolvió de manera definitiva hasta el siglo XVIII, con la invención del cronómetro, gracias al cual, si el instrumento registraba la hora local de un lugar determinado y se hacía una observación del paso del Sol por el meridiano en otro lugar (mediodía local), la diferencia horaria permitía calcular, inmediatamente y con precisión, la diferencia de longitudes entre las dos localidades. En época de al-Bīrūnī, esta diferencia sólo se podía obtener mediante la observación, en ambos lugares, de un eclipse de luna para, a continuación, obtener la diferencia horaria. Evidentemente, el sistema resultaba de difícil aplicación a la hora de determinar la hora exacta y de establecer un canal de comunicación, entre las dos localidades, a través del cual pudieran transmitirse los resultados de ambas observaciones. El tema es analizado con detalle por al-Bīrūnī quien establece los requisitos que deben tener las observaciones para obtener un resultado fiable. De hecho, al-Bīrūnī observó, en Kāth, el eclipse de luna del 24 de Mayo de 997, tras haber acordado con Abū l-Wafā’ (940–998) que hiciera lo mismo en Bagdad. El resultado fue una diferencia de una hora entre Kath y Bagdad, equivalente a 15º de diferencia de longitudes.18
Dadas las dificultades prácticas que planteaba el procedimiento, al-Bīrūnī procede a refinar el antiguo método (utilizado, por ejemplo, por Ptolomeo en su Geografía) basado en la reducción de medidas itinerarias: si se conoce el número de días que tarda una caravana en trasladarse de una ciudad a otra, así como el recorrido diario de la misma, puede calcularse la distancia entre ambas y reducir esta distancia a grados. El problema es que el recorrido de la caravana no es, necesariamente, un arco de círculo máximo sobre la superficie terrestre, y se necesita conocer la latitud de ambas localidades y hacer una estimación de la distancia sobre un círculo máximo. Ya que el propósito último de al-Bīrūnī es obtener las coordenadas de Ghazna, recurre a un cálculo por etapas obteniendo, sucesivamente, las diferencias de longitud entre Bagdad, Rayy (cerca de Teheran), Jurjāniya (Urgench, al sur del mar de Aral), Balkh (en Afganistán) y Ghazna, entre otras localidades. El resultado final es de una precisión sorprendente, ya que obtiene una diferencia de longitudes entre Bagdad y Ghazna de 24º 22', con un error de sólo 20’ con respecto al valor moderno (24º 2').
Digamos algo, finalmente, sobre la obra maestra de al-Bīrūnī, en materia de astronomía. Me refiero al al-Qānūn al-Mas‘ūdī, dedicado al sultán Mas‘ūd de Ghazna, al que el autor considera un auténtico mecenas y patrón.19 La obra, por consiguiente, parece haber sido escrita entre 1030 y 1040, durante su reinado. Es, sin duda, la mayor enciclopedia astronómica de toda la Edad Media y está escrita siguiendo el modelo del Almagesto. El título, Qānūn, constituye una alusión clara a las Tablas manuales de Ptolomeo, conocidas en el mundo árabe como al-Qānūn. Se trata de una obra que habla sobre todo tipo de materias astronómicas y contiene una gran cantidad de tablas numéricas, muchas de ellas absolutamente originales, por lo que podría ser considerada un zīj, término árabe que alude a una colección de tablas astronómicas, acompañada de unos cánones que, frecuentemente, son simples instrucciones para el manejo de las tablas. Sin embargo, el Qānūn es mucho más que esto y puede considerarse una versión revisada y puesta al día del Almagesto de Ptolomeo, la gran enciclopedia astronómica de la Antigüedad. Si bien los principios básicos son ptolemaicos, el Qānūn contiene gran cantidad de información derivada de las nuevas culturas (la india, por ejemplo) con las que el islam ha entrado en contacto en los últimos siglos y añade muchas correcciones basadas en las observaciones hechas por sus predecesores, desde el siglo IX, y por el mismo al-Bīrūnī. Por este motivo, el Qānūn es una fuente de primerísima importancia a la hora de investigar la historia de la astronomía islámica durante los dos primeros siglos de su existencia.
El Qānūn está estructurado en once libros. Los libros I y II se ocupan de cronología e incluyen muchos materiales ya tratados en Cronología, a los que añade información sobre los sistemas de medida del tiempo utilizados en la India. El libro III trata sobre trigonometría, empezando por un análisis detallado de la función cuerda, tema al que ya había dedicado un libro (Istikhrāj al-awtār fī l-dā’ira, obtención de las cuerdas de un círculo), y siguiendo con las funciones circulares (seno y coseno) y funciones “sombra” (tangente y cotangente). El contenido de este libro incorpora la nueva trigonometría ya expuesta en Maqālīd. El Qānūn continúa con la resolución de problemas de astronomía esférica (libro IV), geodesia y geografía matemática (libro V), exponiendo cuestiones ya tratadas en Tahdīd, El libro VI retoma el tema de las diferencias de longitud entre localidades y sigue con el estudio del movimiento medio del Sol, basándose en las observaciones de Hiparco, Ptolomeo y una multitud de astrónomos islámicos de los siglos IX y X, incluyendo las suyas propias. Dedica dos capítulos al movimiento del apogeo solar y uno al de la ecuación del Sol (la corrección que hay que aplicar a la posición media del Sol, calculada como si su movimiento fuera uniforme, para obtener su posición verdadera). Los libros VII y VIII se ocupan de los movimientos de la Luna, eclipses solares y lunares, y el problema de la visibilidad de la luna nueva. Este último tema es importante para el culto islámico, ya que el mes lunar empieza cuando la Luna, tras su conjunción con el Sol, comienza a ser visible y esto determina, por ejemplo, el principio y fin del período de ayuno, durante el mes de ramadán. El libro IX estudia las estrellas fijas e incluye un catálogo de 1029 estrellas, mientras que el libro X trata sobre los movimientos de los planetas en longitud y en latitud. Finalmente, el libro XI versa sobre los problemas de la astrología matemática.
La astrología
Parece probable que Bīrūnī sirviera, como astrólogo, a Mahmūd de Ghazna, aunque no existen evidencias al respecto y al-Bīrūnī mantuvo siempre una actitud ambigua con respecto a la astrología. Nizāmī ‘Arūdī Samarqandī es la única fuente que nos refiere una anécdota que tiene todos los visos de ser falsa, aunque no deja de tener interés:
Mahmūd estaba sentado en una sala que tenía cuatro puertas, situada en la segunda planta de su palacio. Pidió a al-Bīrūnī que predijera, por escrito, por qué puerta iba a salir. Abū l-Rayhān pidió que le trajeran un astrolabio, con el que tomó la altura del Sol (para determinar la hora), levantó el horóscopo y, tras pensar durante un rato, redactó su respuesta en un papel y lo escondió bajo la alfombra. Mahmūd mandó llamar a un albañil, quien abrió una quinta puerta en el muro oriental. El monarca salió por esta última y ordenó que le trajeran el dictamen del astrólogo. En él se leía: “La salida no se producirá por ninguna de las cuatro puertas, sino que se abrirá otra en la pared oriental, que será la puerta de salida”.20
Este relato parece un tópico en el que se pondrían de manifiesto las dotes psicológicas de al-Bīrūnī y el conocimiento que tenía de la personalidad de Mahmūd. Se trata, no obstante, de un cuento popular, ya que una historia idéntica se aplica, unos dos siglos antes, al emir cordobés ‘Abd al-Rahmān II (821–852) y al poeta-astrólogo Ibn al-Shamir, sin que tampoco pueda creerse en su autenticidad. No obstante, resulta interesante considerar la continuación del relato de Nizāmī, en la que se pone de relieve el carácter violento de Mahmūd y se aclara la relación que al-Bīrūnī mantenía con él:
Cuando el monarca vio el fracaso de la broma que había preparado para su astrólogo, se indignó y ordenó que lo arrojaran por la ventana. Así lo hicieron sus servidores pero al-Bīrūnī cayó sobre una red que estaba colgada en la primera planta, por lo que salió ileso. Mahmūd ordenó que compareciera de nuevo en su presencia y al-Bīrūnī le demostró, con un taqwīm (libro que contenía las efemérides planetarias del año en curso, así como las correspondientes predicciones astrológicas) que todo lo que había sucedido constaba por escrito en este libro. La indignación de Mahmūd fue, entonces, máxima y ordenó que encerraran al astrólogo en una fortaleza, en la que permaneció durante seis meses.
Este relato, un tanto fantástico, nos permite analizar la actitud de al-Bīrūnī con respecto a la astrología. A este respecto hay que señalar, en primer lugar, su ambigüedad. Por una parte, está claro que nuestro autor se ocupó, ampliamente, de ciertos aspectos técnicos de esta disciplina, relacionados con lo que podríamos denominar “astrología matemática”. Esto se debe a la existencia, tanto en la Antigüedad Clásica como en la civilización islámica, de una matemática aplicada a los problemas astrológicos. Ha existido siempre una astrología popular que elabora predicciones basadas en reglas muy simples: un buen ejemplo aparece en revistas semanales y periódicos actuales, en los que se elabora una predicción basada, exclusivamente, en el signo zodiacal del Sol en el momento del nacimiento del sujeto del horóscopo. Frente a ella, surge una astrología “seria” y “científica”, reservada para las clases altas ya que, naturalmente, el pronóstico elaborado es mucho más caro. Este tipo de astrología exige la intervención de un técnico, con buenos conocimientos de astronomía, y plantea problemas matemáticos que pueden resultar bastante difíciles. Es esta matemática aplicada a la astrología lo que le interesa a al-Bīrūnī, quien no confía, en absoluto, en la competencia de los astrólogos profesionales. Así, en su tratado sobre los tránsitos astrológicos, critica a al-Hasan ibn ‘Alī ibn ‘Abdūs, autor de una “Introducción al arte de la astrología”, al que califica de:
A non-studious listener, and this is the case with most of the class of the astrologers: they bubble proudly about things they barely hear, without verifying them, and they are satisfied by associating fancies with them.21
Una actitud todavía más tajante aparece en otra obra de al-Bīrūnī, su tratado sobre la determinación de coordenadas geográficas (Tahdīd), en el que podemos leer:
As the profession of astrology is based on weak foundations, as its subsidiary branches are defective, as the measurements made are inaccurate, as the predictions made are based on probability and not on certainty… so their predictions can never be valid unless the data of their object are accurate.
Pese a no confiar en los astrólogos profesionales, al-Bīrūnī analizó con detalle los problemas matemáticos implícitos en la práctica de la astrología (división de las casas del horóscopo, proyección de rayos, tasyīr o progresión, etc.)22 en el libro XI del al-Qānūn al-Mas‘ūdī, que abarca unas 130 páginas en la edición impresa, y escribió también, hacia 1029, un tratado de astrología titulado “Para entender los principios del arte de la astrología”. Se trata de un libro fundamentalmente didáctico, en forma de preguntas y respuestas, que escribe a petición de una dama, Rayhanat bint al-Hasan, que era probablemente uno de los miembros de la familia reinante en Khwārizm, que fue obligada a exiliarse en Ghazna junto con al-Bīrūnī y Abū Nasr. Esta obra se conserva en dos versiones, escritas en árabe y persa, y, curiosamente, sólo un tercio del libro se ocupa de astrología propiamente dicha. Los dos tercios restantes tratan de geometría, aritmética, álgebra y, especialmente, astronomía ya que, según dice el autor “nadie merece el título de astrólogo si no tiene una plena competencia en estas cuatro materias”.23
En conjunto, pues, no existe evidencia de que al-Bīrūnī creyera en la astrología, por más que es posible que se viera obligado a practicarla por exigencia de alguno de sus patronos o del sultán Mahmūd. Está claro, por otra parte, que se interesó por los problemas de la matemática aplicada a la astrología, aunque nunca escribió acerca de su aplicación predictiva: explicó cómo levantar un horóscopo pero no cómo interpretarlo. Al no confiar en la competencia de los astrólogos profesionales, intentó explicarles los principios fundamentales de la disciplina para que, por lo menos, fueran capaces de ejercer su profesión con un mínimo de dignidad.
Conclusiones
La obra de al-Bīrūnī marca el final de una etapa en la historia de las ciencias exactas en el mundo islámico. Las herencias griega, irania e india han sido plenamente asimiladas, sometidas a un tamiz crítico y seriamente criticadas. En el campo de la astronomía, los modelos ptolemaicos han sido controlados mediante observaciones, en las que empiezan a aparecer instrumentos de grandes dimensiones como el sextante fakhrī de al-Khujandī, descrito por al-Bīrūnī, según el cual tenía un radio de unos 60 metros. Nuestro autor, que estaba claramente obsesionado por las observaciones, utilizaba, cuando podía, este tipo de instrumentos: hemos visto ya que, c. 995, disponía, en Khwārizm, de una armilla horizontal con un diámetro de 8.1 metros; por otra parte, en 1016, utilizó una armilla meridiana de gran tamaño en Jurjāniyya con la que hizo una quincena de observaciones de tránsitos meridianos del Sol; más tarde, en 1018–9, determinó la latitud de Ghazna con la armilla yamīniyya que estaba dividida en grados y minutos, lo que hace pensar en un instrumento de grandes dimensiones. No obstante, cuando no disponía de un instrumento adecuado, lo improvisaba: estando en Jayfūr, junto a Kabul, a fines de 1018, deseaba determinar la latitud local y no tenía ningún instrumento. Entonces, tomó una tableta que se utilizaba para anotar cálculos y dibujó, en el dorso, un arco de círculo, dividido en grados y arcos de diez minutos. Lo suspendió en vertical, utilizando una plomada, y pudo medir la altura meridiana del Sol, calcular su declinación, y obtener, para Kabul, una latitud de 34º 41' (el valor moderno es 34º 30').24
Al-Bīrūnī recogía toda la información posible de las fuentes que estaban a su alcance, pero siempre la sometía al control de sus propias observaciones y a un análisis riguroso de sus resultados. A continuación, elaboraba grandes síntesis, como Qānūn o Maqālīd, que contienen información ajena y una enorme cantidad de materiales propios, o trabajos como India y Tahdīd en los que abre camino a nuevos campos de investigación. En conjunto, puede decirse que al-Bīrūnī es la cima de una etapa, en la historia de la ciencia islámica, que abarca los siglos IX y X y que su obra se sitúa como culminación del primer siglo de oro de esta ciencia. La segunda etapa brillantísima de esta ciencia abarcará los siglos XIII a XV en los que veremos aparecer los modelos planetarios no ptolemaicos que ejercerán una profunda influencia en Copérnico.
